1、質數（prime number）又稱素數，有無限個。

【資料圖】

2、一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。

3、 根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要么本身是一個質數，要么可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的。

4、最小的質數是2。

5、目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數。

6、質數的性質：（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

7、（2）初等數學基本定理：任一大于1的自然數，要么本身是質數，要么可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

8、（3）質數的個數是無限的。

9、（4）質數的個數公式 是不減函數。

10、（5）若n為正整數， 到之間至少有一個質數。

11、（6）若n為大于或等于2的正整數，在n到之間至少有一個質數。

12、（7）若質數p為不超過n()的最大質數，則 。

13、（8）所有大于10的質數中，個位只可能是1,3,7,9。

14、 合數，數學用語，英文名為Composite number，指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除（不包括0)的數。

15、與之相對的是質數（因數只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也稱素數）,而1既不屬于質數也不屬于合數。

16、最小的合數是4。

17、合數的性質：（1）所有大于2的偶數都是合數。

18、（2）所有大于5的奇數中，個位是5的都是合數。

19、（3）最小的合數為4。

20、（4）每一合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積。

21、(算術基本定理)（5）對任一大于5的合數 。

22、(威爾遜定理)。

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